Обработката на цифровите сигнали се извършва със ситеми, които могат да притежават различни свойства. От разнородните видове цифрови системи най-широко приложение имат линейните дискретни инвариантни във времето системи (ЛДИВС), към които принадлежат например голям клас цифрови филтри. Строго погледнато, за де е линейна, една цифрова система трябва да обработва числата с безкрайна точност, което изисква представяне на числата с безкраен брой двоични символи. Много от съвременните сигнални процесори използуват 16 или 32-битови числа, поради което идеализацията е допустима. В тази и следващите глави се приема, че грешките от квантуването са пренебрежимо малки и цифровата система е линейна дискретна система.Специфичните проблеми, породени от използуването на числа с краен брой двоични символи при цифровата обработка, се разглеждат в чл.II, гл.13. Във времевата област ЛДИВС се дефинират с импулсна характеристика, а в честотната област – с коефициент на предаване, амплитудно-честотна и фазово-честотна характеристики, които са много съществени при цифровата обработка на сигнали и се използуват като база при разглеждането на ЦОС в следващите глави. Тук се дават дефиниции, основни изрази, свойства и примери за тези характеристики.
Какво е Инвариантност
Инвариантността е свойство, което улеснява теоретичното разглеждане на цифровите системи, но не е предимство. В съвременната цифрова обработка на сигнали (ЦОС) все повече се използуват адаптивни системи, например адаптивни филтри, които са способни да подтискат дадено смущение и да се самонастройват, т.е. да променят параметрите си, когато параметрите на смущението се променят.
Импулсна характеристика
Импулсната характеристика на Линейни инвариантни системи се дефинира с изходния сигнал на системата, когато на входа е подаден изпитателният сигнал цифров единичен импулс при нулеви начални условия. Нулевите начални условия са свързани със структурата на системата и наличието на памет за запомняне на дискрети на входния или изходния сигнал. Нулеви начални условия означават записване на нули в паметта на системата. Според своя ход импулсната характеристика бива крайна или безкрайна. Импулсната характеристика е крайна (КИХ) във времето, ако има краен брой ненулеви дисктери. Импулсната характеристика е безкрайна (БИХ) във времето, ако броят на ненулевите дискрети е безкраен.
Физическа реализируемост на устойчивост на ЛДИВС
Физическата реализируемост (каузалност) на ЛДИВС е свързана със спазването на принципа на причиността – реакцията на една реална система не може да изпреварва входното въздействие. Физическата реализируемост се установява лесно от импулсната характеристика.
Една нереализируема импулсна характеристика може да се превърне в реализируема, ако се отмести надясно с достатъчен брой дискрети. Такова отместване съответства на внасяне на закъснение от ЛДИВС, което не изменя формата на изходния сигнал и не се счита за изкривяване. За по-удобно математическо третиране, свързани със свойствата четност и нечетност, често се предпочита разглеждане на физически нереализируема импулсна характеристика, като накрая се извърши преместването на дясно.
Устойчивостта на една система се свързва с начина на реагиране на системата при подаване на ограничено входно въздействие. Нека при отсъствие на входен сигнал системата се намира в определено състояние и в даден момент се подаде ограничено по амплитуда входно въздействие.
Една система е устойчива, ако след прекратяване на входното въздействие се стреми да се установи в първоначалното си състояние.
Устойчивостта може да се провери чрез импулсната характеристика, тъй като получаването на импулсната характеристика съответствува на изложения принцип за проверка на устойчивостта – системата е в нулево начално състояние и към входа и се подава цифров единичен импулс – изходната реакция на системата, т.е. импулсната характеристика, показва дали тя се стреми да се върне към началното си състояние на нулев изходен сигнал.
В структурната схема се съдържат три вида елементи: първо, умножители, изобразени със знака и коефициента, с който се умножава; второ, суматор и трето, клетки памет z-1, в които се запомнят по-предни стойности на входния сигнал и на изходната реакция. Символът z-1 показва задържане на един интервал на дискретизация. При нулеви начални условия в клетките на паметта неговите по-предни стойности се умножават по коефициентите bi и се сумират. Към суматора се подават и запомнените по-предни стойности на изходната реакция, умножени по коефициенти -ai. Резултатът от сумирането дава изходния сигнал за момента n. След това дискретите на входния сигнал се преместват надясно с една позиция в клетките памет на нерекурсивната част. Аналогично дискретите на изходния сигнал се изместват с един наляво в клетките памет на рекурсивната част и с това ЛДИВС е подготвена за следващия цикъл на изчисляване. Тази процедура не съответствува строго на диференциалното уравнение.
Сходни статии:
- Свързване на системи за автоматизирано конструиране с други автоматизирани системи и програми Между конструирането, проектирането на технологични процеси и изработването на обекта съществуват непрекъснати информационни връзки. Крайният резултат от автоматизираното конструиране е конструктивната документация- монтажни и детайлни чертежи, спецификации, изчислителни записки и...
- Основни структури на автоматизирани системи за управление на технологичните процеси автор: Гергана Андонова Иванова специалност: Компютърни интегрирани системи за управление Структурата на сложните динамични системи представя относително устойчивото подреждане на вътрешните пространствени връзки между елементите на системата, т.е. структурата е...
- Проектиране на навигация на уеб интерактивни системи за управление на уеб сайтове Проектиране навигацията на web системата Най-съществени при създаването на web система са архитектурата и навигацията. Тъй като на практика web системата представлява “дърво”, което показва връзките между отделните страници, е...
- Системи за автоматизирана обработка на счетоводната дейност Системата за автоматизация на финансово-счетоводната дейност (компютърното счетоводство) представлява систематизирана съвкупност от методология, методика, система и техника за счетоводно отчитане на стопанските операции, съчетана с компютърни системи и мрежи, системен...
- Телекомуникационни системи Под комуникации или по-точно телекомуникации се разбира предаване на сигнали на разстояние. Тези сигнали могат да бъдат аудио (телефон, радио), видео (телевизия, видеотелефон) или сигнали, представящи някакъв текст (телеграма, е-mail)....
