Статистическата проверка на хипотези е методология за проверка на предварително издигната статистическа хипотеза. Това е едно от двете основни направления в статистическия анализ за изводи и заключения.
Особености на Статистическата проверка на хипотези
• Направените изводи и заключения винаги имат вероятностен характер.
• Предварително може да се определи вероятността, с която гарантираме достоверността на направеното заключение и риска за грешка в изводите.
Условия за приложение на Статистическа проверка на хипотези (СПХ)
• Информацията, въз основа на която се прави проверката на хипотези трябва да бъде осигурена от представителна извадка.
• Трябва да са изпълнени конкретните изисквания за приложение на съответния статистически критерий.
Видове СПХ
класическа СПХ
последователен анализ
2. Основни понятия при статистическа проверка на хипотези
2.1. Статистическа хипотеза
Статистическа хипотеза е предложение относно стойността на даден параметър или формата на емпиричното разпределение на генералната съвкупност.
Видове статистически хипотези
Проста хипотеза – хипотеза, при която благоприятният изход е само един. Напр., средната аритметична на ген.съвкупност е равна на 3.
Сложна (съставна) хипотеза – хипотеза, при която благоприятните изходи са повече от един. Напр., средната аритметична на ген.съвкупност е по-голяма от 3 или корелационният коефициент на ген.съвкупност е положително число.
Нулева хипотеза (Но). Нарича се още основна хипотеза, тъй като това е предположението, чиято истинност се проверява, т.е. при прилагане на статистическата процедура се достига до заключение относно достоверността на предположението. Нулевата хипотеза винаги се формулира като проста хипотеза.
Алтернативна хипотеза (Н1). Хипотеза, която се противопоставя на твърдението в нулевата хипотеза. Тази хипотеза обикновено е съставна хипотеза. Според характера и възможностите на статистическия критерий, в нейното твърдение може да се включват всички възможни алтернативни изходи на твърдението в нулевата хипотеза (напр., ако в Но твърдим, че средната аритметична на ген.съвкупност е равна на 3, то в Н1 може да твърдим, че средната аритметична е различна от 3), или да се включват само част от тези алтернативни изходи (напр., средната аритметична е по-малка от 3).
2.2. Грешки при вземане на решение при СПХ
1.1. Равнище на значимост α.
Равнището на значимост е вероятността да направим грешка от I-ри род, т.е. да отхвърлим нулевата хипотеза Но, когато тя е вярна. То се определя от изследователя преди същинската проверка на хипотезата.
Равнището на значимост се допълва до единица с гаранционната вероятност P(z), която представлява вероятността да приемем Но, ако тя е вярна.
P(z) + α = 1
Равнището на значимост може да бъде определено по размер защото процедурата за провека на статистическа хипотеза, независимо от вида на използвания критерий, се основава на презумпцията, че вярната хипотеза в действителност е нулевата. Ето защо при проверката всъщност ние стигаме до заключението вярна или не е Но.
1.2. Мощност на критерия (1 – β).
Мощността на критерия е вероятността да отхвърлим Но, когато тя не е вярна. Мощността на критерия не може да се изчисли по математически път. За неговият размер само се правят заключения съобразно вида на статистическия критерий и неговите особености. При параметричните критерии се обосновава, че мощността на критерия е по-голяма.
1.3. Метод на СПХ.
Методът на СПХ се определя съобразно това, дали познаваме стохастичното разпределение на статистическата характеристика или не.
Параметричен метод – прилага се когато познаваме стохастичното разпределение на статистическата характеристика. Такива са t-теста, F-теста, z-теста и други.
Непараметричен метод – прилага се когато не познаваме стохастичното разпределение на статистическата характеристика. Най-често прилаган е χ2 – теста.
1.4. Статистически критерий (тест).
Чрез статистическия критерий се извършва самата проверка на нулевата хипотеза. Вида на теста зависи от вида на стохастичното разпределение на статистическата характеристика. Ако характеристиката има t – разпределение, използваме t-теста, ако не познаваме стохастичното разпределение на статистическата характеристика използваме обикновено χ2 – теста. Статистическият критерий има 3 основни елемента.
статистическа характеристика;
равнище на значимост;
критична област.
Статистическият критерий определя условията за приемане или отхвърляне на нулевата хипотеза.
1.5. Статистическа характеристика
Статистическата характеристика представлява математическа функция на проверяваните параметри. Тя има два елемента – емпирична характеристика и теоретична характеристика.
Емпиричната характеристика (θем) е математически израз, в който участват оценките на проверяваните параметри, параметрите на стохастичното разпределение и някои специфични обобщаващи величини. Тя отразява комплексното действие на закономерните и случайни фактори, формиращи стойностите на проверяваните параметри.
Теоретичната характеристика (
Сходни статии:
- Понятие за вероятностно-статистическо моделиране Понятия от теорията на вероятностите Случайно събитие. Опит се нарича осъществяването на съвкупност от условия. Например: случайно класиране в Google, повреда на хард диск на уеб сървър, хвърляне на зар....
- Осъществяване и развитие на търговията, търговските институции Класификационна структура на търговията Концепция за развитие на търговските структури Актуални проблеми и тенденции в развитието на търговията Класификационната структура на търговията включва различни типове търговски форми и тяхната...
